Какие точки будут получены при гомотетии с центром в точке о и заданным коэффициентом для точек а

Puma

48

Для того чтобы найти точки, получающиеся при гомотетии с центром в точке O и заданным коэффициентом для точек А, мы должны умножить координаты точек А на этот коэффициент.

Пусть у нас есть точка A с координатами (x, y).

Тогда для гомотетии с центром в точке O и коэффициентом k, координаты новой точки A" будут:

\[x" = k \cdot x\]

\[y" = k \cdot y\]

Эти выражения показывают, что новая точка A" получается путем умножения координат исходной точки А на коэффициент k.

Пример:

Пусть у нас есть точка А с координатами (2, 3) и коэффициент гомотетии k = 2.

Чтобы найти новые координаты точки А", мы умножаем каждую координату исходной точки на коэффициент:

\[x" = 2 \cdot 2 = 4\]

\[y" = 2 \cdot 3 = 6\]

Таким образом, новые координаты точки А" будут (4, 6).

Если у нас есть несколько точек, каждую из них можно обработать по тому же принципу, чтобы найти новые точки, полученные после гомотетии.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти точки, получающиеся при гомотетии с центром в точке О и заданным коэффициентом для точек А.