Какие треугольники невозможно построить? Выберите один или несколько вариантов. ΔHJKΔHJK : angle H = 160 degree∠H=160°
Какие треугольники невозможно построить? Выберите один или несколько вариантов. ΔHJKΔHJK : \angle H = 160\degree∠H=160° , \angle J = 18\degree∠J=18° , \angle K = 22\degree∠K=22° ΔHJKΔHJK : \angle H = 21\degree∠H=21° , \angle J = 69 \degree∠J=69° , \angle K = 90\degree∠K=90° ΔHJKΔHJK : \angle H = 90\degree∠H=90° , \angle J = 90\degree∠J=90° , \angle K = 10\degree∠K=10° ΔHJKΔHJK : \angle H = 56\degree∠H=56° , \angle J = 85\degree∠J=85° , \angle K = 29\degree∠K=29° ΔHJKΔHJK : \angle H = 78\degree∠H=78° , \angle J = 58\degree∠J=58° , \angle K = 44\degree∠K=44° ΔHJKΔHJK : \angle H = ?
Ябеда_5184 57
Для того чтобы определить, какие треугольники невозможно построить, мы должны проверить некоторые правила и свойства треугольников.1. Все значения углов треугольника должны быть положительными и сумма всех углов треугольника должна быть равна 180 градусам.
2. Неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Давайте посмотрим на каждый из предложенных вариантов.
1. ΔHJKΔHJK : \angle H = 160 \degree∠H=160° , \angle J = 18 \degree∠J=18° , \angle K = 22 \degree∠K=22°
Сумма углов в данном треугольнике равна 200 градусов, что противоречит первому правилу. Поэтому такой треугольник невозможно построить.
2. ΔHJKΔHJK : \angle H = 21 \degree∠H=21° , \angle J = 69 \degree∠J=69° , \angle K = 90 \degree∠K=90°
Сумма углов в данном треугольнике равна 180 градусам, что соответствует первому правилу. Однако, третий угол является прямым и равен 90 градусам, что делает треугольник прямоугольным. Такой треугольник можно построить.
3. ΔHJKΔHJK : \angle H = 90 \degree∠H=90° , \angle J = 90 \degree∠J=90° , \angle K = 10 \degree∠K=10°
Сумма углов в данном треугольнике также равна 190 градусам, что противоречит первому правилу. Поэтому такой треугольник невозможно построить.
4. ΔHJKΔHJK : \angle H = 56 \degree∠H=56° , \angle J = 85 \degree∠J=85° , \angle K = 29 \degree∠K=29°
Сумма углов в данном треугольнике равна 170 градусам, что также противоречит первому правилу. Поэтому такой треугольник невозможно построить.
5. ΔHJKΔHJK : \angle H = 78 \degree∠H=78° , \angle J = 58 \degree∠J=58° , \angle K = 44 \degree∠K=44°
Сумма углов в данном треугольнике равна 180 градусам, что соответствует первому правилу. Поэтому такой треугольник можно построить.
Итак, треугольники, которые невозможно построить, это:
- ΔHJKΔHJK : \angle H = 160 \degree∠H=160° , \angle J = 18 \degree∠J=18° , \angle K = 22 \degree∠K=22°
- ΔHJKΔHJK : \angle H = 90 \degree∠H=90° , \angle J = 90 \degree∠J=90° , \angle K = 10 \degree∠K=10°
- ΔHJKΔHJK : \angle H = 56 \degree∠H=56° , \angle J = 85 \degree∠J=85° , \angle K = 29 \degree∠K=29°
Остальные треугольники можно построить.