Як можна побудувати прямокутник m1n1p1q1, який буде симетричний прямокутнику mnpq відносно точки o, що є серединою

Iskryaschayasya_Feya

16

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство симметрии прямоугольника относительно его середины стороны.

Шаг 1: Нарисуем прямоугольник mnpq:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & m & & & \\
& & & - & - & - \\
& | & & & & | \\
n & | & & & & | p \\
& | & & & & | \\
& & & - & - & - \\
& & q & & & \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Найдем середину стороны между точками m и n. Обозначим ее как точку o. Для этого соединим точки m и n прямой линией и проведем через нее серединный перпендикуляр:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & m & & & \\
& & & - & - & - \\
& | & & & & | \\
n & - - & - - o & - - & - & p \\
& | & & & & | \\
& & & - & - & - \\
& & q & & & \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Теперь найдем точки sim (симметричная точка точке m относительно o), sin (симметричная точка точке n относительно o), sip (симметричная точка точке p относительно o) и siq (симметричная точка точке q относительно o).

\[
\begin{array}{cccccc}
& & m & & & sim\\
& & & - & - & - \\
& | & & | & | & \\
n & - - & o & - - & p & sin \\
& | & & | & | & \\
& & & - & - & - \\
& & q & & & siq \\
\end{array}
\]

Таким образом, чтобы построить прямоугольник, симметричный прямоугольнику mnpq относительно точки o, нам достаточно соединить точки sim, sin, sip и siq прямыми линиями.

\[
\begin{array}{cccccc}
& & m & & & sim\\
& & & - & - & - \\
& | & & | & | & | \\
n & - - & o & - - & p & sin \\
& | & & | & | & | \\
& & & - & - & - \\
& & q & & & siq \\
\end{array}
\]

Таким образом, построенный прямоугольник m1n1p1q1 будет симметричным относительно точки o и будет удовлетворять условиям задачи.