Какие три числа, если их среднее арифметическое равно 19, а первое число в 2,5 раза больше третьего и второе число

Пчела

50

Давайте решим эту задачу, используя пошаговый подход.

Пусть третье число будет $x$. Тогда первое число будет $2.5x$, а второе число будет $0.5x$.

Мы знаем, что среднее арифметическое этих трех чисел равно 19, поэтому можем записать уравнение:

$\frac{(2.5x+0.5x+x)}{3}=19$

Упростим это уравнение:

$\frac{4x}{3}=19$

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

$4x=57$

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

$x=\frac{57}{4}$

Поэтому третье число равно $\frac{57}{4}$.

Теперь, чтобы найти первое и второе число, заменим значение третьего числа в формулах:

Первое число: $2.5\times \frac{57}{4}=\frac{285}{4}$

Второе число: $0.5\times \frac{57}{4}=\frac{57}{8}$

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условию задачи, равны $\frac{285}{4}$, $\frac{57}{8}$ и $\frac{57}{4}$.