Какие три числа, если их среднее арифметическое равно 19, а первое число в 2,5 раза больше третьего и второе число

Пчела

50

Давайте решим эту задачу, используя пошаговый подход.

Пусть третье число будет \(x\). Тогда первое число будет \(2.5x\), а второе число будет \(0.5x\).

Мы знаем, что среднее арифметическое этих трех чисел равно 19, поэтому можем записать уравнение:

\(\frac{{(2.5x + 0.5x + x)}}{3} = 19\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{{4x}}{3} = 19\)

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\(4x = 57\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

\(x = \frac{57}{4}\)

Поэтому третье число равно \(\frac{57}{4}\).

Теперь, чтобы найти первое и второе число, заменим значение третьего числа в формулах:

Первое число: \(2.5 \times \frac{57}{4} = \frac{285}{4}\)

Второе число: \(0.5 \times \frac{57}{4} = \frac{57}{8}\)

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условию задачи, равны \(\frac{285}{4}\), \(\frac{57}{8}\) и \(\frac{57}{4}\).