Какова зависимость между N и х, если фермер привез на продажу N ц картофеля, продал 60% в первый день, а затем
Какова зависимость между N и х, если фермер привез на продажу N ц картофеля, продал 60% в первый день, а затем x% оставшегося картофеля во второй день, оставив 15ц?
Хрусталь 23
Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, какую связь имеют переменные N (количество привезенного картофеля в центнерах) и x (процент оставшегося картофеля, проданного во второй день), если после продажи картофеля фермер оставил 15ц.Давайте рассмотрим пошаговое решение задачи:
Шаг 1: Продажа картофеля в первый день
Из условия задачи известно, что фермер продал 60% привезенного картофеля. Обозначим это количество как \(0.6N\) (60% от N). Таким образом, осталось привезено \((1-0.6)N = 0.4N\) картофеля.
Шаг 2: Продажа оставшегося картофеля во второй день
Фермер решил продать x% от оставшегося картофеля. Для расчета этого количества нужно умножить процент x на количество оставшегося картофеля 0.4N. Выражение для количества картофеля, проданного во второй день, будет равно \(\frac{x}{100} \cdot 0.4N = \frac{0.4Nx}{100}\).
Шаг 3: Остаток картофеля
Из условия задачи известно, что после продажи второго дня осталось 15ц картофеля. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[0.4N - \frac{0.4Nx}{100} = 15\].
Шаг 4: Решение уравнения
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно неизвестной переменной x. Для этого мы можем сначала убрать десятичные дроби, умножив обе части уравнения на 100: \[40N - 0.4Nx = 1500\].
Затем, вынося общий множитель 0.4, мы получаем: \[0.4N(100 - x) = 1500\].
Далее делим обе части уравнения на 0.4N: \[100 - x = \frac{1500}{0.4N}\].
И, наконец, выражаем x: \[x = 100 - \frac{1500}{0.4N}\].
Таким образом, зависимость между N и x задается уравнением \(x = 100 - \frac{1500}{0.4N}\).
По этой формуле можно определить значение x для любого заданного значения N и наоборот. Важно отметить, что величина x должна быть в пределах от 0 до 100, так как это процент.