Какие три числа, если их среднее арифметическое равно 19, а первое число велико в 2,5 раза по сравнению с третьим

Serdce_Ognya

32

Давайте начнем с введения обозначений. Обозначим первое число как \( x \), второе число как \( y \), и третье число как \( z \).

У нас есть три условия:

1) Среднее арифметическое этих чисел равно 19.
2) Первое число велико в 2,5 раза по сравнению с третьим.
3) Второе число велико в 1,5 раза по сравнению с третьим.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем условия, используя обозначения:

\[ \frac{{x + y + z}}{3} = 19 \]
\[ x = 2.5z \]
\[ y = 1.5z \]

Шаг 2: Подставим второе и третье условия в первое условие:

\[ \frac{{2.5z + 1.5z + z}}{3} = 19 \]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[ \frac{{5z}}{3} = 19 \]

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\):

\[ z = \frac{{19 \cdot 3}}{5} = 11.4 \]

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем значение \( z \), можем найти значения \( x \) и \( y \), используя второе и третье условия:

\[ x = 2.5z = 2.5 \cdot 11.4 = 28.5 \]
\[ y = 1.5z = 1.5 \cdot 11.4 = 17.1 \]

Итак, три числа, которые удовлетворяют условиям задачи, являются 28.5, 17.1 и 11.4.