Какие значения х приводят к истине неравенства: 4 целых и 3 восьмых меньше, чем икс восьмых, и это меньше, чем 5 целых

Пупсик

63

Чтобы найти значения \(x\), которые удовлетворяют данному неравенству, мы должны решить следующую систему неравенств:

\[4 + \frac{3}{8} < \frac{x}{8} < 5 + \frac{1}{8}\]

Давайте подробно рассмотрим каждую часть.

1. Левая часть:
Мы имеем \(4 + \frac{3}{8}\), что равно \(\frac{35}{8}\).

2. Правая часть:
Мы имеем \(5 + \frac{1}{8}\), что равно \(\frac{41}{8}\).

3. Неравенство:
Теперь мы должны найти значения \(x\) такие, что \(\frac{35}{8} < \frac{x}{8} < \frac{41}{8}\).

Чтобы упростить это неравенство, домножим все его части на 8, получим:
\[35 < x < 41\]

Итак, значения \(x\), которые удовлетворяют данному неравенству, находятся в интервале от 35 до 41 (не включая границы). Другими словами, \(x\) должно быть больше 35 и меньше 41.