Какие углы образуют правильный многоугольник с 45 сторонами?

Moroz

42

Чтобы определить, какие углы образуют правильный многоугольник с 45 сторонами, мы можем использовать формулу для нахождения меры каждого угла в правильном многоугольнике. Формула для нахождения меры каждого угла в правильном многоугольнике состоит из двух частей: суммы углов в многоугольнике и количества углов.

Сумма углов в многоугольнике можно найти с помощью формулы: \(S = (n-2) \cdot 180\), где \(S\) обозначает сумму углов, а \(n\) обозначает количество сторон в многоугольнике.

Теперь, чтобы найти меру каждого угла, мы разделим сумму углов на количество углов в многоугольнике. Отношение суммы углов \(S\) к количеству углов \(n\) даст нам меру каждого угла.

Давайте подставим значения в формулу. У нас есть 45 сторон, поэтому \(n = 45\). Теперь можем найти сумму углов:
\[S = (45-2) \cdot 180 = 43 \cdot 180 = 7740\]

Теперь найдем меру каждого угла, разделив сумму углов на количество углов:
\[\text{Мера каждого угла} = \frac{S}{n} = \frac{7740}{45} = 172\]

Ответ: В правильном многоугольнике с 45 сторонами каждый угол составляет 172 градуса.