Какое значение имеет большее основание трапеции, если высота равна 10 см, менее основание равно 4 см, а площадь равна

Lisa

1

Давайте решим задачу о трапеции с помощью пошагового решения.

Шаг 1: Первым делом нам необходимо найти длину большего основания трапеции. Обозначим его как \(a\) (в сантиметрах). Также нам дано, что меньшее основание трапеции равно 4 см. Теперь, используем формулу для площади трапеции, чтобы найти \(a\).

Формула для площади трапеции:
\[S = \frac{{(a+b) \cdot h}}{2}\]

Здесь \(S\) обозначает площадь трапеции, \(h\) обозначает высоту, а \(a\) и \(b\) обозначают основания трапеции.

Подставим значения, которые у нас есть, в эту формулу:
\[100 = \frac{{(a+4) \cdot 10}}{2}\]

Шаг 2: Теперь решим это уравнение для \(a\).

Умножим оба выражения на 2:
\[200 = (a+4) \cdot 10\]

Распределение:
\[200 = 10a + 40\]

Вычтем 40 из обоих сторон:
\[160 = 10a\]

Разделим оба выражения на 10:
\[16 = a\]

Шаг 3: Значение большего основания трапеции равно 16 см.

Таким образом, мы получаем, что длина большего основания трапеции равна 16 см.