Какое значение имеет большее основание трапеции, если высота равна 10 см, менее основание равно 4 см, а площадь равна

Lisa

1

Давайте решим задачу о трапеции с помощью пошагового решения.

Шаг 1: Первым делом нам необходимо найти длину большего основания трапеции. Обозначим его как $a$ (в сантиметрах). Также нам дано, что меньшее основание трапеции равно 4 см. Теперь, используем формулу для площади трапеции, чтобы найти $a$.

Формула для площади трапеции:
$$S=\frac{(a+b)\cdot h}{2}$$

Здесь $S$ обозначает площадь трапеции, $h$ обозначает высоту, а $a$ и $b$ обозначают основания трапеции.

Подставим значения, которые у нас есть, в эту формулу:
$$100=\frac{(a+4)\cdot 10}{2}$$

Шаг 2: Теперь решим это уравнение для $a$.

Умножим оба выражения на 2:
$$200=(a+4)\cdot 10$$

Распределение:
$$200=10a+40$$

Вычтем 40 из обоих сторон:
$$160=10a$$

Разделим оба выражения на 10:
$$16=a$$

Шаг 3: Значение большего основания трапеции равно 16 см.

Таким образом, мы получаем, что длина большего основания трапеции равна 16 см.