Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них имеет угол величиной

Луна_В_Очереди

34

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые и одна секущая, которая пересекает обе прямые. По условию известно, что один из углов, образованных этой секущей и параллельной прямой, равен 42 градусам.

Первым шагом давайте визуализируем ситуацию.

(Вставка изображения или рисунка, описывающего задачу)

Изображение показывает две параллельные прямые ($\overline{AB}$ и $\overline{CD}$) и секущую прямую ($\overline{EF}$), которая пересекает их.

Теперь, когда мы понимаем ситуацию, давайте найдем остальные углы.

1. Так как прямые $\overline{AB}$ и $\overline{CD}$ параллельны, мы можем сказать, что углы $\mathrm{\angle }A$ и $\mathrm{\angle }C$ взаимно соответствующие. Это значит, что они равны между собой. Поэтому, если один угол равен 42 градусам, то и другой угол равен 42 градусам.

(Вставка изображения или рисунка, показывающего углы A и C равные 42 градусам)

2. Также, так как секущая прямая $\overline{EF}$ пересекает параллельные прямые, мы можем сказать, что угол между секущей и одной из параллельных прямых ($\mathrm{\angle }B$ в данном случае) и угол, образованный этой же параллельной прямой ($\mathrm{\angle }A$ в данном случае), являются смежными углами. Смежные углы в сумме дают 180 градусов.

(Вставка изображения или рисунка, показывающего углы A и B смежные)

Теперь мы можем найти величину угла $\mathrm{\angle }B$:

$$\mathrm{\angle }B=180-\mathrm{\angle }A=180-42=138\text{ градусов}$$

(Вставка текста или изображения, показывающего угол B равный 138 градусам)

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, включают углы величиной 42 градуса, 42 градуса и 138 градусов.