Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них имеет угол величиной

Луна_В_Очереди

34

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые и одна секущая, которая пересекает обе прямые. По условию известно, что один из углов, образованных этой секущей и параллельной прямой, равен 42 градусам.

Первым шагом давайте визуализируем ситуацию.

(Вставка изображения или рисунка, описывающего задачу)

Изображение показывает две параллельные прямые (\(\overline{AB}\) и \(\overline{CD}\)) и секущую прямую (\(\overline{EF}\)), которая пересекает их.

Теперь, когда мы понимаем ситуацию, давайте найдем остальные углы.

1. Так как прямые \(\overline{AB}\) и \(\overline{CD}\) параллельны, мы можем сказать, что углы \(\angle A\) и \(\angle C\) взаимно соответствующие. Это значит, что они равны между собой. Поэтому, если один угол равен 42 градусам, то и другой угол равен 42 градусам.

(Вставка изображения или рисунка, показывающего углы A и C равные 42 градусам)

2. Также, так как секущая прямая \(\overline{EF}\) пересекает параллельные прямые, мы можем сказать, что угол между секущей и одной из параллельных прямых (\(\angle B\) в данном случае) и угол, образованный этой же параллельной прямой (\(\angle A\) в данном случае), являются смежными углами. Смежные углы в сумме дают 180 градусов.

(Вставка изображения или рисунка, показывающего углы A и B смежные)

Теперь мы можем найти величину угла \(\angle B\):

\[\angle B = 180 - \angle A = 180 - 42 = 138 \text{ градусов}\]

(Вставка текста или изображения, показывающего угол B равный 138 градусам)

Таким образом, углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, включают углы величиной 42 градуса, 42 градуса и 138 градусов.