4) Найдите величину угла ВОС в треугольнике ABC на окружности с центром в точке О, если известно, что угол BAC равен

Солнечный_Смайл

63

Для решения задачи нам потребуется знание нескольких свойств треугольников и окружностей.

Свойство 1: В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.
Свойство 2: Угол, стоящий на окружности и опирающийся на дугу, равный углу, образованному этой дугой на центральном угле.

Исходя из данных в задаче, у нас есть угол BAC, который равен 45 градусам. Также известно, что треугольник ABC находится на окружности с центром в точке О.

По свойству 2, угол BOC будет равен в два раза больше угла BAC, так как он опирается на ту же дугу. Итак, угол BOC равен 2 * 45 = 90 градусов.

Далее, по свойству 1, сумма углов треугольника ABC должна быть равна 180 градусов. Уже известно, что угол BOC равен 90 градусов, поэтому мы должны найти величину оставшегося угла, угла BОС.

Чтобы найти угол BОС, вычтем сумму углов BOC и BAC из 180 градусов:
Угол BОС = 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, угол BОС в треугольнике ABC на окружности с центром в точке О равен 45 градусов.