Какие углы образуются в вершине D, если отрезок AD является диаметром окружности, а точки B и C делят дугу AD на равные

Zvezdnaya_Galaktika

38

Для решения данной задачи, давайте взглянем на ситуацию. У нас есть окружность с диаметром AD, а точки B и C делят дугу AD на равные части.

Посмотрим на треугольник ABD. Так как отрезок AD является диаметром окружности, то угол ADB будет прямым углом, то есть \( \angle ADB = 90^\circ \).

Из условия задачи также следует, что дуга AB равна дуге BC, а значит угол AB опирает на дугу AB равный углу BC, что делает эти два угла равными: \( \angle ABD = \angle CBD \).

Таким образом, в вершине D у нас образуются два угла: прямой угол \( \angle ADB \) и два равных угла \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \).