Какие углы образуются в вершине D, если отрезок AD является диаметром окружности, а точки B и C делят дугу AD на равные

  • 58
Какие углы образуются в вершине D, если отрезок AD является диаметром окружности, а точки B и C делят дугу AD на равные части?
Zvezdnaya_Galaktika
38
Для решения данной задачи, давайте взглянем на ситуацию. У нас есть окружность с диаметром AD, а точки B и C делят дугу AD на равные части.

Посмотрим на треугольник ABD. Так как отрезок AD является диаметром окружности, то угол ADB будет прямым углом, то есть ADB=90.

Из условия задачи также следует, что дуга AB равна дуге BC, а значит угол AB опирает на дугу AB равный углу BC, что делает эти два угла равными: ABD=CBD.

Таким образом, в вершине D у нас образуются два угла: прямой угол ADB и два равных угла ABD и CBD.