Какие утверждения верны? 1) В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны между собой. 2) Существует ли квадрат
Какие утверждения верны? 1) В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны между собой. 2) Существует ли квадрат, который не является ромбом? 3) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то будет ли противоположный угол равен 60°? 4) Какая сумма углов выпуклого четырехугольника?
Магическая_Бабочка_4758 40
1) Прямоугольник - это четырехугольник с прямыми углами. Диагонали прямоугольника соединяют противоположные вершины, и они всегда пересекаются в точке, делящей их пополам. Кроме того, прямоугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, где гипотенузы будут являться диагоналями. Таким образом, диагонали прямоугольника перпендикулярны между собой. Утверждение 1 верно.2) Квадрат - это частный случай ромба, в котором все стороны равны и все углы прямые. Поскольку ромб может иметь неравные стороны, то квадрат также является ромбом. Таким образом, любой квадрат также является ромбом. Утверждение 2 неверно.
3) В параллелограмме противоположные углы равны. Если один из углов равен 60°, то противоположный угол также будет равен 60°. Утверждение 3 верно.
4) Для выпуклого четырехугольника сумма всех углов равна 360°. Это следует из того, что выпуклый четырехугольник можно разделить на два треугольника, сумма углов в каждом из которых равна 180°. Таким образом, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Утверждение 4 верно.