Какие утверждения верны в данном контексте и почему? 1) EM ортогональна (MKC) 2) KM ортогональна (MEC

Загадочный_Эльф_9580

44

Для решения данной задачи, нам необходимо применить определение ортогональности. Две прямые являются ортогональными, если и только если их направляющие векторы являются перпендикулярными.

1) Утверждение EM ортогональна (MKC):
Для проверки данного утверждения, нам нужно посмотреть на направляющие векторы данных прямых. Корректной записью направляющего вектора является радиус-вектор, который соединяет две произвольные точки прямой.
Вектор EM: \(\overrightarrow{EM} = \overrightarrow{E} - \overrightarrow{M}\)
Вектор KC: \(\overrightarrow{KC} = \overrightarrow{K} - \overrightarrow{C}\)

Для утверждения EM ортогональна (MKC) выполняется, если и только если \(\overrightarrow{EM} \cdot \overrightarrow{KC} = 0\), где "." обозначает скалярное произведение векторов.

2) Утверждение KM ортогональна (MEC):
Для проверки данного утверждения, нам также нужно посмотреть на направляющие векторы данных прямых.
Вектор KM: \(\overrightarrow{KM} = \overrightarrow{K} - \overrightarrow{M}\)
Вектор EC: \(\overrightarrow{EC} = \overrightarrow{E} - \overrightarrow{C}\)

Для утверждения KM ортогональна (MEC) выполняется, если и только если \(\overrightarrow{KM} \cdot \overrightarrow{EC} = 0\).

3) Утверждение KM ортогональна CE:
Для проверки данного утверждения, нам нужно также посмотреть на направляющие векторы данных прямых.
Вектор KM: \(\overrightarrow{KM} = \overrightarrow{K} - \overrightarrow{M}\)
Вектор CE: \(\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{E}\)

Для утверждения KM ортогональна CE выполняется, если и только если \(\overrightarrow{KM} \cdot \overrightarrow{CE} = 0\).

4) Утверждение EM ортогональна CK:
Для проверки данного утверждения, нам нужно также посмотреть на направляющие векторы данных прямых.
Вектор EM: \(\overrightarrow{EM} = \overrightarrow{E} - \overrightarrow{M}\)
Вектор CK: \(\overrightarrow{CK} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{K}\)

Для утверждения EM ортогональна CK выполняется, если и только если \(\overrightarrow{EM} \cdot \overrightarrow{CK} = 0\).

Теперь, чтобы найти решение, нам нужно вычислить каждое скалярное произведение:

\(\overrightarrow{EM} \cdot \overrightarrow{KC} = (\overrightarrow{E} - \overrightarrow{M}) \cdot (\overrightarrow{K} - \overrightarrow{C})\) - проверка утверждения EM ортогональна (MKC)
\(\overrightarrow{KM} \cdot \overrightarrow{EC} = (\overrightarrow{K} - \overrightarrow{M}) \cdot (\overrightarrow{E} - \overrightarrow{C})\) - проверка утверждения KM ортогональна (MEC)
\(\overrightarrow{KM} \cdot \overrightarrow{CE} = (\overrightarrow{K} - \overrightarrow{M}) \cdot (\overrightarrow{C} - \overrightarrow{E})\) - проверка утверждения KM ортогональна CE
\(\overrightarrow{EM} \cdot \overrightarrow{CK} = (\overrightarrow{E} - \overrightarrow{M}) \cdot (\overrightarrow{C} - \overrightarrow{K})\) - проверка утверждения EM ортогональна CK

Обратите внимание, что для проверки каждого утверждения, значения \(\overrightarrow{E}\), \(\overrightarrow{M}\), \(\overrightarrow{K}\) и \(\overrightarrow{C}\) должны быть известны.

Вычисление этих скалярных произведений даст нам ответы на вопрос "верно" или "неверно" для каждого утверждения в задаче. Но для точности и конкретики, нам нужно знать значения координат точек E, M, K и C. Без этих значений, мы не можем определить, какие утверждения верны или неверны.