Какова масса сбора из лекарственных трав в 5 классе, если для него используют 2 части шалфея и 5 частей ромашки

Японка

36

Для решения этой задачи мы необходимо использовать информацию о соотношении массы шалфея и ромашки, а также о разнице в массе между ними.

Пусть масса ромашки равна $R$ граммов. Тогда, согласно условию, масса шалфея будет $R-150$ граммов.

С учетом того, что шалфей используется в 2 раза меньше, чем ромашка, мы можем записать следующее уравнение:

$$\frac{\text{{масса шалфея}}}{\text{{масса ромашки}}}=\frac{1}{2}$$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу ромашки ($R$) и, соответственно, массу шалфея ($R-150$):

$$\frac{R-150}{R}=\frac{1}{2}$$

Для решения этого уравнения можно использовать метод перекрестного умножения. Умножим обе стороны на $R$:

$$R-150=\frac{1}{2}R$$

Теперь выразим $R$, перенеся все остальные члены на одну сторону:

$$R-\frac{1}{2}R=150$$

$$\frac{1}{2}R=150$$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$R=2\cdot 150$$

$$R=300$$

Таким образом, масса ромашки равна 300 граммам.

Для определения массы сбора из лекарственных трав, мы можем использовать информацию о количестве частей каждого компонента. В данном случае, согласно условию, используются 2 части шалфея и 5 частей ромашки.

Массу сбора из лекарственных трав можно определить, умножив массу каждого компонента на его количество и сложив результаты:

$$\text{{Масса сбора}}=(2\cdot (R-150))+(5\cdot R)$$

$$\text{{Масса сбора}}=(2\cdot (300-150))+(5\cdot 300)$$

$$\text{{Масса сбора}}=(2\cdot 150)+(5\cdot 300)$$

$$\text{{Масса сбора}}=300+1500$$

$$\text{{Масса сбора}}=1800$$

Таким образом, масса сбора из лекарственных трав в 5 классе составляет 1800 граммов.