Какова масса сбора из лекарственных трав в 5 классе, если для него используют 2 части шалфея и 5 частей ромашки

Японка

36

Для решения этой задачи мы необходимо использовать информацию о соотношении массы шалфея и ромашки, а также о разнице в массе между ними.

Пусть масса ромашки равна \( R \) граммов. Тогда, согласно условию, масса шалфея будет \( R - 150 \) граммов.

С учетом того, что шалфей используется в 2 раза меньше, чем ромашка, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{{\text{{масса шалфея}}}}{{\text{{масса ромашки}}}} = \frac{1}{2} \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти массу ромашки (\( R \)) и, соответственно, массу шалфея (\( R - 150 \)):

\[ \frac{{R - 150}}{{R}} = \frac{1}{2} \]

Для решения этого уравнения можно использовать метод перекрестного умножения. Умножим обе стороны на \( R \):

\[ R - 150 = \frac{1}{2} R \]

Теперь выразим \( R \), перенеся все остальные члены на одну сторону:

\[ R - \frac{1}{2} R = 150 \]

\[ \frac{1}{2} R = 150 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ R = 2 \cdot 150 \]

\[ R = 300 \]

Таким образом, масса ромашки равна 300 граммам.

Для определения массы сбора из лекарственных трав, мы можем использовать информацию о количестве частей каждого компонента. В данном случае, согласно условию, используются 2 части шалфея и 5 частей ромашки.

Массу сбора из лекарственных трав можно определить, умножив массу каждого компонента на его количество и сложив результаты:

\[ \text{{Масса сбора}} = (2 \cdot (R - 150)) + (5 \cdot R) \]

\[ \text{{Масса сбора}} = (2 \cdot (300 - 150)) + (5 \cdot 300) \]

\[ \text{{Масса сбора}} = (2 \cdot 150) + (5 \cdot 300) \]

\[ \text{{Масса сбора}} = 300 + 1500 \]

\[ \text{{Масса сбора}} = 1800 \]

Таким образом, масса сбора из лекарственных трав в 5 классе составляет 1800 граммов.