Какие варианты экскаваторов M1 и M2 может арендовать строительная компания для выполнения работ P1, P2 и Р3? В таблице

Лось

47

Чтобы определить, какие варианты экскаваторов M1 и M2 может арендовать строительная компания для выполнения работ P1, P2 и Р3, необходимо проанализировать данные в таблице и сравнить производительность, объем работ и стоимость аренды каждого экскаватора.

Предоставленные данные ниже:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Экскаватор} & \text{Работа P1} & \text{Работа P2} & \text{Работа P3} \\
\hline
\text{M1} & 10 \text{ м}^3/\text{ч} & 15 \text{ м}^3/\text{ч} & 20 \text{ м}^3/\text{ч} \\
\hline
\text{M2} & 12 \text{ м}^3/\text{ч} & 18 \text{ м}^3/\text{ч} & 22 \text{ м}^3/\text{ч} \\
\hline
\text{Объем работ} & 100 \text{ м}^3 & 200 \text{ м}^3 & 300 \text{ м}^3 \\
\hline
\text{Стоимость аренды} & \$100 & \$150 & \$200 \\
\hline
\end{array}
\]

Для начала рассмотрим работу P1. Экскаватор M1 имеет производительность 10 м\(^3\)/ч, а экскаватор M2 имеет производительность 12 м\(^3\)/ч. Учитывая, что объем работы P1 составляет 100 м\(^3\), мы можем рассчитать время, необходимое для выполнения этой работы каждым экскаватором. Для экскаватора M1 это займет:

\[
\frac{100 \text{ м}^3}{10 \text{ м}^3/\text{ч}} = 10 \text{ ч}
\]

Для экскаватора M2 это займет:

\[
\frac{100 \text{ м}^3}{12 \text{ м}^3/\text{ч}} \approx 8.33 \text{ ч}
\]

Из таблицы видно, что объем работы P1 может быть выполнен только экскаватором M1, так как экскаватор M2 потребует меньше времени для выполнения работы.

Перейдем к работе P2. Экскаватор M1 имеет производительность 15 м\(^3\)/ч, а экскаватор M2 имеет производительность 18 м\(^3\)/ч. Учитывая, что объем работы P2 составляет 200 м\(^3\), мы можем рассчитать время, необходимое для выполнения этой работы каждым экскаватором. Для экскаватора M1 это займет:

\[
\frac{200 \text{ м}^3}{15 \text{ м}^3/\text{ч}} \approx 13.33 \text{ ч}
\]

Для экскаватора M2 это займет:

\[
\frac{200 \text{ м}^3}{18 \text{ м}^3/\text{ч}} \approx 11.11 \text{ ч}
\]

Таким образом, как и в случае работы P1, только экскаватор M1 может выполнить работу P2, так как он имеет ниже продолжительность выполнения работы.

Исследуем работу P3. Экскаватор M1 имеет производительность 20 м\(^3\)/ч, а экскаватор M2 имеет производительность 22 м\(^3\)/ч. Учитывая, что объем работы P3 составляет 300 м\(^3\), мы можем рассчитать время, необходимое для выполнения этой работы каждым экскаватором. Для экскаватора M1 это займет:

\[
\frac{300 \text{ м}^3}{20 \text{ м}^3/\text{ч}} = 15 \text{ ч}
\]

Для экскаватора M2 это займет:

\[
\frac{300 \text{ м}^3}{22 \text{ м}^3/\text{ч}} \approx 13.64 \text{ ч}
\]

Из таблицы видно, что как экскаватор M1, так и экскаватор M2 могут выполнить работу P3. Однако экскаватор M2 будет более эффективным в выполнении данной работы, так как он потребует меньше времени.

Таким образом, на основе данной таблицы, строительная компания может арендовать экскаватор M1 для выполнения работ P1 и P2, а экскаватор M2 для выполнения работы P3, чтобы оптимально решить задачу с учетом производительности, объема работ и стоимости аренды.