Какие векторы параллельны плоскости можно найти в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? Определите тройку параллельных

Космическая_Звезда

64

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как связаны векторы в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. Давайте разберем каждый вопрос по порядку:

a) Векторы AB, BC и AC. Чтобы понять, насколько эти векторы параллельны плоскости, нам нужно обратить внимание на их направление. Параллельными плоскости будут векторы, которые лежат в той же плоскости или имеют одно направление, но могут быть различными по модулю. Так как векторы AB, BC и AC соединяют различные вершины полигона ABC, можно заключить, что они лежат в одной плоскости и, следовательно, являются параллельными плоскости ABCD.

b) Векторы DB, DB1 и B1D1. В данном случае, вектор DB соединяет вершины D и B, вектор DB1 - вершины D и B1, а вектор B1D1 - вершины B1 и D1. Эти векторы не соединяют вершины одного полигона, поэтому они не лежат в одной плоскости и, следовательно, не могут быть параллельны плоскости ABCD.

c) Векторы CB1, CB и CA. Вектор CB1 соединяет вершины C и B1, вектор CB - вершины C и B, а вектор CA - вершины C и A. Поскольку все эти векторы лежат в плоскости CBC1A, они являются параллельными плоскости ABCD.

d) Векторы A1B1, A1C1 и A1D1. Данные векторы соединяют вершины A1 с вершинами B1, C1 и D1 соответственно. Так как они лежат в плоскости A1B1C1D1, они являются параллельными плоскости ABCD.

Итак, тройки параллельных векторов, определенные в этой задаче, следующие:
a) AB, BC, AC
c) CB1, CB, CA
d) A1B1, A1C1, A1D1