Какие выражения имеют четные значения? 1+3+…+99+101 1+2+3+…+101+102 31+33+…+99+101 30+31+…+101+102

Сэр

43

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какие числа являются четными. Четные числа делятся на 2 без остатка. Поэтому, чтобы узнать, является ли выражение четным, нам нужно посмотреть на каждое слагаемое и определить, четное оно или нет.

1+3+…+99+101:
Большое внимание следует обратить на выражение 101. Это нечетное число, поскольку оно не делится на 2 без остатка. Таким образом, выражение 1+3+…+99+101 содержит нечетное слагаемое и, следовательно, его значение является нечетным.

1+2+3+…+101+102:
Здесь все слагаемые являются последовательными числами, и последнее число 102 - четное. Поэтому выражение 1+2+3+…+101+102 содержит только четные слагаемые и, следовательно, его значение является четным.

31+33+…+99+101:
В этом случае, первое слагаемое 31 - нечетное число, поэтому выражение содержит нечетные слагаемые. Однако, последний термин 101 - нечетное число, что делает значение выражения четным. Потому что, если вы возьмете нечетное число и добавите к нему нечетное число, вы получите четное число. Таким образом, значение выражения 31+33+…+99+101 также является четным.

30+31+…+101+102:
Здесь первое слагаемое 30 - четное число, и последнее слагаемое 102 - также четное. Все числа между ними являются последовательными. Таким образом, выражение 30+31+…+101+102 состоит только из четных слагаемых, и его значение является четным.

Итак, для заданных выражений:
1+3+…+99+101 имеет нечетное значение.
1+2+3+…+101+102 имеет четное значение.
31+33+…+99+101 имеет четное значение.
30+31+…+101+102 также имеет четное значение.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло понять, как определить, является ли выражение четным или нечетным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!