Яку кількість цементу перевозив кожен шофер, якщо один перевіз 560 ц, а інший - 490 ц? Який шофер зробив на два рейси

Сэр

57

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Первый шофер перевез 560 цемента, а второй - 490 цемента.
2. Чтобы выяснить, сколько цемента перевез каждый шофер на одном рейсе, нужно разделить общее количество цемента на количество рейсов каждого шофера.
- Пусть количество рейсов первого шофера будет \(x\) (это то, что нам нужно найти), тогда количество цемента, перевезенного на одном рейсе первым шофером, будет \(\frac{{560}}{{x}}\).
- Количество рейсов второго шофера будет \(x-2\), так как он сделал на два рейса меньше. Тогда количество цемента, перевезенного на одном рейсе вторым шофером, будет \(\frac{{490}}{{x-2}}\).

3. Для определения того, какой шофер перевез больше цемента, мы должны сравнить общее количество перевезенного цемента каждым из них.
- Общее количество цемента, перевезенного первым шофером, будет равно \(\frac{{560}}{{x}} \cdot x = 560\).
- Общее количество цемента, перевезенного вторым шофером, будет равно \(\frac{{490}}{{x-2}} \cdot (x-2) = 490\).

4. Теперь мы можем сравнить общее количество перевезенного цемента:
- Если \(560 > 490\), значит, первый шофер перевез больше цемента.
- Если \(560 < 490\), значит, второй шофер перевез больше цемента.
- Если \(560 = 490\), значит, оба шофера перевезли одинаковое количество цемента.

5. Чтобы узнать, сколько рейсов сделал каждый шофер, мы можем использовать значения \(x\) и \(x-2\), определенные на втором шаге.
- Первый шофер сделал \(x\) рейсов.
- Второй шофер сделал \(x-2\) рейсов.

Давайте подставим конкретные значения и решим задачу.

Пусть \(x = 10\) - количество рейсов первого шофера.

Тогда:
- Количество цемента, перевезенного на одном рейсе первым шофером, будет \(\frac{{560}}{{10}} = 56\).
- Количество рейсов второго шофера будет \(10 - 2 = 8\).
- Количество цемента, перевезенного на одном рейсе вторым шофером, будет \(\frac{{490}}{{8}} = 61.25\).

Общее количество цемента, перевезенного первым шофером, будет \(56 \cdot 10 = 560\).
Общее количество цемента, перевезенного вторым шофером, будет \(61.25 \cdot 8 = 490\).

Таким образом, первый шофер перевез больше цемента, а точнее - на два рейса больше, чем второй шофер. Первый шофер сделал 10 рейсов, а второй - 8 рейсов.