Какие задания из первых пяти содержат подробные решения?

Pauk

50

Итак, чтобы определить, какие задания из первых пяти содержат подробные решения, давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

Задание 1: Решите уравнение \(3x + 5 = 20\).
Ответ:
Для решения данного уравнения сначала вычтем 5 с обеих сторон:
\(3x = 20 - 5\)
\(3x = 15\)
Затем разделим обе стороны на 3:
\(x = \frac{15}{3}\)
\(x = 5\)
Подробное решение представлено и включает все промежуточные шаги, что делает его понятным для школьника.

Задание 2: Разложите выражение \(2x^2 + 3x - 4\) на множители.
Ответ:
Для разложения данного выражения на множители воспользуемся методом разложения на линейные множители:
Сначала найдем два числа, сумма и произведение которых равны коэффициентам перед \(x^2\) и \(x\). В данном случае это 2 и 3.
Разложим \(2x^2 + 3x\) на два слагаемых, используя найденные числа:
\(2x^2 + 3x = 2x^2 + 2x + x = 2x(x + 1) + 1(x + 1)\)
Объединим слагаемые с помощью общего множителя:
\(2x(x + 1) + 1(x + 1) = (2x + 1)(x + 1)\)
Таким образом, исходное выражение разложено на множители. В данном ответе представлены все промежуточные шаги решения, что делает его более подробным.

Задание 3: Вычислите значение выражения \(\frac{4^3}{2^2} - 5\).
Ответ:
Для вычисления данного значения сначала выполним операции внутри скобок:
\(\frac{4^3}{2^2} - 5 = \frac{64}{4} - 5\)
Затем продолжим сокращение дроби:
\(\frac{64}{4} - 5 = 16 - 5\)
Наконец, выполним вычитание:
\(16 - 5 = 11\)
Этот ответ также содержит все промежуточные шаги решения.

Задание 4: Найдите площадь треугольника по формуле \(S = \frac{1}{2}bh\), где \(b\) - основание, а \(h\) - высота треугольника.
Ответ:
Для нахождения площади треугольника нужно знать значение его основания и высоты. Пусть \(b = 6\) и \(h = 8\).
Подставим известные значения в формулу:
\(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\)
Таким образом, площадь треугольника равна 24.

Задание 5: Решите систему уравнений:
\[
\begin{align*}
2x + y &= 10 \\
4x - 3y &= 5 \\
\end{align*}
\]
Ответ:
Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:
\(2x = 10 - y\)
\(x = \frac{10 - y}{2}\)
Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:
\(4x - 3y = 5\)
\(4\left(\frac{10 - y}{2}\right) - 3y = 5\)
Упростим выражение:
\(20 - 2y - 3y = 5\)
\(-5y = 5 - 20\)
\(-5y = -15\)
\(y = \frac{-15}{-5}\)
\(y = 3\)
Теперь найдем \(x\) по известному значению \(y\):
\(x = \frac{10 - y}{2}\)
\(x = \frac{10 - 3}{2}\)
\(x = \frac{7}{2}\)
Итак, решение системы уравнений: \(x = \frac{7}{2}\), \(y = 3\).
Подробное решение данной задачи включает все промежуточные шаги упрощения уравнений и нахождения неизвестных значений.

Таким образом, задания 1, 2, 3 и 5 содержат подробные решения, потому что в ответах представлены все промежуточные шаги решения и объяснения.