Какие замены * можно сделать в числе 761813*, чтобы новое число было кратно 9? (5 примеров

Зоя

27

Чтобы определить, какие замены можно сделать в числе 761813, чтобы получить число, кратное 9, нужно учесть несколько фактов о делимости на 9.

Один из основных признаков делимости на 9 заключается в том, что сумма цифр исходного числа также должна быть кратна 9. То есть, если мы хотим получить число, кратное 9, оно должно иметь такую же сумму цифр, как и исходное число.

Разложим число 761813 на цифры: 7, 6, 1, 8, 1, 3. Чтобы сумма этих цифр была кратной 9, нам нужно сделать замену одного или нескольких чисел.

Проанализируем каждую цифру числа по отдельности:

1. Цифра 7: Чтобы получить кратное 9 число, мы можем заменить 7 на 0. В этом случае сумма цифр станет равной 6 + 1 + 8 + 1 + 3 + 0 = 19, что является кратным 9.

2. Цифра 6: Замена 6 на любую цифру не позволит нам получить кратное 9 число, так как исходная сумма цифр это уже нарушит. Поэтому, необходимо сохранить цифру 6.

3. Цифра 1: Аналогично цифре 6, замена 1 на любую другую цифру также нарушит сумму цифр. Поэтому, цифра 1 также остаётся нетронутой.

4. Цифра 8: Замена цифры 8 на 0 даст нам следующую сумму цифр: 7 + 6 + 1 + 0 + 1 + 3 = 18. Сумма 18 кратна 9, поэтому замена цифры 8 на 0 подходит.

5. Цифра 1: Аналогично цифре 1, замена 1 на другую цифру изменит сумму цифр, поэтому она также должна оставаться нетронутой.

Таким образом, мы можем сделать две замены, чтобы число 761813 было кратным 9: мы заменяем цифры 7 и 8 на 0. Получаем число 061013, сумма цифр которого равна 0 + 6 + 1 + 0 + 1 + 3 = 11, что является кратным 9.

Таким образом, пять примеров замен, которые приведут к числу, кратному 9, следующие:
1. Замена цифры 7 на 0 в числе 761813.
2. Замена цифры 8 на 0 в числе 761813.
3. Замена цифры 7 на 0 в числе 762813.
4. Замена цифры 8 на 0 в числе 762813.
5. Замена цифры 7 на 0 в числе 760813.

Эти пять замен позволят получить числа, сумма цифр которых кратна 9.