Какие заряды у шариков, если они находятся на расстоянии 90 см друг от друга и притягиваются с силой 80 Н? Сумма

  • 6
Какие заряды у шариков, если они находятся на расстоянии 90 см друг от друга и притягиваются с силой 80 Н? Сумма зарядов шариков составляет 4*10^-5 Кл. Диэлектрическая проницаемость керосина является относительной и одинакова для обоих шариков.
Skazochnyy_Fakir
1
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Зная, что сумма зарядов шариков составляет \(4 \times 10^{-5}\, Кл\) и диэлектрическая проницаемость керосина одинакова для обоих шариков, мы можем представить заряды шариков в виде \(q_1\) и \(q_2\). При этом, по закону сохранения заряда, сумма зарядов шариков равна нулю, то есть \(q_1 + q_2 = 0\).

Также из условия задачи известно, что шарики находятся на расстоянии 90 см друг от друга и притягиваются с силой 80 Н.

Мы можем использовать закон Кулона для расчета величин зарядов шариков. Сила взаимодействия между зарядами может быть выражена следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков и \(r\) - расстояние между ними.

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

\[80 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.9)^2}}\]

Раскрывая квадрат в знаменателе и выражая произведение зарядов, получаем:

\[|q_1 \cdot q_2| = \frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\]

Поскольку заряды шариков одного знака (так как они притягиваются друг к другу), мы можем записать:

\[q_1 \cdot q_2 = \frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\]

Теперь мы знаем, что \(q_1 \cdot q_2 = \frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\).

Также нам дано, что сумма зарядов шариков равна 0:

\[q_1 + q_2 = 0\]

Из этих двух уравнений можно получить значения зарядов шариков. Решая это уравнение, мы получаем:

\[q_1 = \frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\]

\[q_2 = -q_1\]

Подставляя числовые значения, мы можем рассчитать заряды шариков:

\[q_1 = \frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\]

\[q_2 = -\frac{{80 \cdot (0.9)^2}}{{8.99 \times 10^9}}\]

После вычислений получаем:

\[q_1 \approx 8.01 \times 10^{-6} Кл\]

\[q_2 \approx -8.01 \times 10^{-6} Кл\]

Таким образом, заряд первого шарика примерно равен \(8.01 \times 10^{-6} Кл\), а заряд второго шарика примерно равен \(-8.01 \times 10^{-6} Кл\). Знак "-" означает, что второй шарик заряжен противоположно первому шарику.