Какие зависимости являются прямой пропорциональностью и как найти коэффициент пропорциональности? Как записать формулу

Lazernyy_Reyndzher

14

Для решения задачи нам нужно определить, какие зависимости являются прямой пропорциональностью, а также научиться находить коэффициенты пропорциональности для каждой из этих зависимостей.

1) Длина тени вертикального столба. Давайте представим, что длина тени y зависит от высоты столба x. Если столб имеет высоту в метрах, то можем установить, что длина тени также будет измеряться в метрах. Если мы увеличим высоту столба в 2 раза, то длина тени также увеличится в 2 раза. Если мы уменьшим высоту столба в 3 раза, тогда и длина тени уменьшится в 3 раза. Таким образом, эта зависимость является прямой пропорциональностью. Формула, описывающая эту зависимость, будет выглядеть следующим образом: y = kx. Чтобы найти коэффициент пропорциональности, необходимо подставить конкретные значения из условия задачи в формулу.

2) Стоимость ткани. Здесь у нас есть зависимость между количеством ткани x и стоимостью y. Если мы увеличим количество ткани в 2 раза, то стоимость также увеличится в 2 раза. Если мы уменьшим количество ткани в 3 раза, стоимость уменьшится в 3 раза. Эта зависимость также является прямой пропорциональностью. Формула будет иметь вид: y = kx. Чтобы найти коэффициент пропорциональности, мы должны подставить известные значения из условия задачи.

3) Масса поваренной соли. Здесь у нас есть зависимость между объемом x и массой y. Если мы увеличим объем в 2 раза, то масса увеличится в 2 раза. Если мы уменьшим объем в 3 раза, масса уменьшится в 3 раза. Поэтому эта зависимость также является прямой пропорциональностью. Формула будет иметь вид: y = kx. Чтобы найти коэффициент пропорциональности, необходимо подставить известные значения из условия задачи.

4) Периметр прямоугольника и его ширина. Здесь имеется зависимость между шириной x и периметром y. Если мы увеличим ширину в 2 раза, то периметр также увеличится, но не в 2 раза. Вместо этого, периметр увеличится в 2 раза плюс два раза длина, то есть y = 2x + 2l, где l - длина прямоугольника. Эта зависимость не является прямой пропорциональностью.

Теперь мы знаем, как определить прямую пропорциональность и как записать формулу зависимости между величинами в виде y=kx. Эта информация поможет нам решать подобные задачи в школьном курсе. Если у вас возникают дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда готов помочь вам!