1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Какое наибольшее целое число...

Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству (4x-3)^2 + (7x+1)^2 < (5x-4)(13x+1)?

  • 59
Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству (4x-3)^2 + (7x+1)^2 < (5x-4)(13x+1)?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Zvezdnyy_Lis
38
Давайте решим данное неравенство пошагово. Первым шагом я предлагаю раскрыть скобки с обеих сторон уравнения:

(4x−3)2+(7x+1)2<(5x−4)(13x+1)

Раскроем квадраты:

16x2−24x+9+49x2+14x+1<65x2−20x−4

Сгруппируем подобные члены:

65x2−20x−4−16x2−24x−49x2−14x−1<0

Упростим:

0<0

Получаем неравенство, которое не имеет решений. Значит, отсутствуют целые числа, которые удовлетворяют данному неравенству.

В данном случае, мы получили, что неравенство не имеет решений, то есть не существует целых чисел, которые удовлетворяют данному неравнеству.