Какие значения амплитуды, частоты и периода колебаний можно определить по уравнению зависимости координаты от времени

Druzhische

56

Для начала, давайте разберемся с уравнением зависимости координаты от времени \(x(t) = -35\sin(2\pi t)\). В этом уравнении:
- Амплитуда колебаний равна 35 (поскольку амплитуда - это максимальное отклонение от положения равновесия колебательной системы).
- Частота колебаний равна \(2\pi\) (частота - это количество полных колебаний, совершаемых за одну единицу времени). На этом этапе могу показать график колебаний.

\[x(t) = -35\sin(2\pi t)\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & x(t) \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
\frac{1}{4} & -35 \\
\hline
\frac{1}{2} & 0 \\
\hline
\frac{3}{4} & 35 \\
\hline
1 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

График гармонических колебаний будет выглядеть следующим образом:

\[График\]

Таким образом, по данному уравнению зависимости координаты от времени можно определить амплитуду колебаний (35), частоту колебаний (\(2\pi\)) и период колебаний (период равен обратной величине частоты; в данном случае период колебаний составляет \(\frac{1}{2\pi}\)).