Какое будет новое сопротивление реостата после его нагрева на 50º С, учитывая, что температурный коэффициент

Поющий_Долгоног_9387

70

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для расчета изменения сопротивления и силы тока в цепи в зависимости от температуры. Для начала, воспользуемся законом изменения сопротивления проводника при изменении его температуры:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - начальное сопротивление, \(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нашей задачи, начальное сопротивление реостата неизвестно, поэтому мы обозначим его как \(R_0\). Известно, что температурный коэффициент сопротивления железа \(\alpha = 6 \cdot 10^{-3} \, К^{-1}\), а изменение температуры составляет \(\Delta T = 50 \, К\).

Теперь, чтобы найти новое сопротивление, мы можем использовать формулу:

\[R = R_0 + \Delta R\]

Заменим \(\Delta R\) на значение из первой формулы:

\[R = R_0 + R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Приведем формулу к более простому виду:

\[R = R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)\]

Теперь мы можем посчитать новое значение сопротивления реостата, подставив известные значения в формулу:

\[R = R_0(1 + (6 \cdot 10^{-3}) \cdot 50)\]

\[R = R_0(1 + 0,3)\]

\[R = 1,3 \cdot R_0\]

Таким образом, после нагрева реостата на 50º C его новое сопротивление будет равно 1,3 раза начальному сопротивлению.

Чтобы найти новую силу тока в цепи, нам понадобится закон Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Предположим, что напряжение в цепи не изменилось. Тогда мы можем переписать закон Ома следующим образом:

\[I = \frac{U}{R_0} = \frac{U}{1,3 \cdot R_0}\]

Сократим выражение:

\[I = \frac{1}{1,3} \cdot \frac{U}{R_0}\]

Таким образом, новая сила тока в цепи будет равна \(\frac{1}{1,3}\) от исходной силы тока.