Какие значения цены и объема продаж будут на рынке, если потребители и продавцы свободно взаимодействуют друг с другом?

Як

10

Для решения данной задачи, нам необходимо найти равновесную цену и объем продаж на рынке, при условии свободного взаимодействия между потребителями и продавцами. Для этого мы должны решить систему уравнений, включающую функции спроса и предложения для каждой из групп.

Для начала, определим функцию спроса на рынке, суммируя спрос от обеих групп потребителей:
\[Q_d = Q(d_1) + Q(d_2) = (100-0,25P) + (197-P)\]

Затем, определим функцию предложения на рынке, суммируя предложение от обеих фирм:
\[Q_s = Q(s_1) + Q(s_2) = (-10+0,25P) + (-50+0,2P)\]

Теперь нам нужно найти равновесную цену, при которой спрос и предложение на рынке будут равными. Для этого, приравняем функции спроса и предложения:
\[Q_d = Q_s\]
\[(100-0,25P) + (197-P) = (-10+0,25P) + (-50+0,2P)\]

Далее, решим уравнение относительно цены \(P\). Для этого сначала объединим подобные слагаемые и перенесем все слагаемые с \(P\) на одну сторону уравнения:
\[100 + 197 + 0,25P + P = -10 + 0,25P - 50 + 0,2P\]
\[297 + 1,25P = -60 + 0,45P\]

Затем, вычтем \(0,45P\) из обеих сторон уравнения и переместим все слагаемые с \(P\) на одну сторону:
\[1,25P - 0,45P = -60 - 297\]
\[0,8P = -357\]

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 0,8, чтобы найти значение цены \(P\):
\[P = \frac{-357}{0,8}\]
\[P \approx -446,25\]

Однако, отрицательное значение цены не имеет смысла в данном контексте. Поэтому, мы должны отбросить это значение и сделать вывод, что равновесная цена на рынке отсутствует при свободном взаимодействии между потребителями и продавцами.

К сожалению, в данном случае невозможно найти равновесную цену и объем продаж на рынке, так как функции спроса и предложения пересекаются вне допустимого диапазона значений цены и объема продаж. Это может быть связано с ошибкой в уравнениях спроса и/или предложения, либо с неправильной постановкой задачи.