Какие значения х удовлетворяют уравнению (х-6)(х-1)(3+х)/5х-5=0?

Raduzhnyy_Uragan

40

Чтобы найти значения \( x \), которые удовлетворяют уравнению \(\frac{{(x-6)(x-1)(3+x)}}{{5x-5}}=0\), необходимо решить это уравнение.

Для начала, заметим, что уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:

\((x-6)(x-1)(3+x) = 0\)

Воспользуемся свойством произведения, равного нулю. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. То есть:

\(x-6 = 0\) или \(x-1 = 0\) или \(3+x = 0\)

Решим эти уравнения:

\(x-6 = 0\) даёт \(x = 6\)

\(x-1 = 0\) даёт \(x = 1\)

\(3+x = 0\) даёт \(x = -3\)

Таким образом, уравнение \(\frac{{(x-6)(x-1)(3+x)}}{{5x-5}}=0\) имеет три корня: \(x = 6\), \(x = 1\), \(x = -3\). Это значения, которые удовлетворяют данному уравнению.