Какие значения имеет выражение (2/9 + 4/7) / (9/28)?

Сон

33

Хорошо, давайте рассмотрим данное выражение по шагам.

Сначала мы должны выполнить операцию сложения дробей \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{7}\). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно найти их общий знаменатель.

Находим общий знаменатель:

Знаменатель первой дроби, \(9\), не является кратным знаменателю второй дроби, \(7\). Однако, мы можем найти кратное \(9\), которое также является кратным \(7\). Например, можно взять произведение знаменателей \(9\) и \(7\), то есть \(63\).

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю \(63\), умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

\[
\frac{2}{9} \times \frac{7}{7} = \frac{14}{63}
\]

\[
\frac{4}{7} \times \frac{9}{9} = \frac{36}{63}
\]

Теперь мы можем сложить полученные дроби:

\[
\frac{14}{63} + \frac{36}{63} = \frac{50}{63}
\]

Таким образом, результат сложения дробей \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{7}\) равен \(\frac{50}{63}\).

Теперь мы должны выполнить операцию деления полученной дроби \(\frac{50}{63}\) на дробь \(\frac{9}{28}\). Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби.

Итак, давайте найдем обратную дробь \(\frac{9}{28}\):

\[
\frac{9}{28} \Rightarrow \frac{28}{9}
\]

Теперь мы умножим дробь \(\frac{50}{63}\) на обратную дробь \(\frac{28}{9}\):

\[
\frac{50}{63} \times \frac{28}{9} = \frac{1400}{567}
\]

Таким образом, значение выражения \(\left(\frac{2}{9} + \frac{4}{7}\right) \div \frac{9}{28}\) равно \(\frac{1400}{567}\).

Мы можем упростить эту дробь, если найдем их наибольший общий делитель и поделим числитель и знаменатель на него.

Делая это, мы получим:

\[
\frac{1400}{567} = \frac{50}{21}
\]

Таким образом, окончательное значение выражения равно \(\frac{50}{21}\).