За сколько дней две бригады будут выполнять эту работу, работая вместе, если первая бригада делает ее за 4 дня

Барон

56

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие обратной величины или единицы работы.

Предположим, что величина работы, которую необходимо выполнить, равна 1. При этом первая бригада делает эту работу за 4 дня, а значит их скорость работы составляет 1/4 единицы работы в день. Аналогично, вторая бригада выполняет работу за 6 дней, что соответствует их скорости работы 1/6 единицы работы в день.

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется двум бригадам, чтобы выполнить работу вместе. Для этого мы сложим их скорости работы:

\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
\]

Таким образом, две бригады могут выполнить работу вместе со скоростью 5/12 единицы работы в день. Чтобы определить количество дней, необходимо разделить 1 (величина работы) на скорость работы двух бригад:

\[
\frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \text{ дня}
\]

То есть две бригады смогут выполнить данную работу, работая вместе, за 2 и 2/5 дня.

Таким образом, ответ: две бригады будут выполнять работу, работая вместе, за 2 и 2/5 дня.