Какие значения имеют индуктивное и емкостное сопротивления, полное сопротивление цепи, ток, протекающий в цепи

Pechka_8649

29

Индуктивное сопротивление (X_L) и емкостное сопротивление (X_C) выражаются следующим образом:

\[ X_L = 2\pi fL \]
\[ X_C = \frac{1}{2\pi fC} \]

Где f - частота переменного тока, L - индуктивность, C - емкость.

Для данной цепи значение индуктивного сопротивления будет:

\[ X_L = 2\pi \cdot f \cdot L = 2\pi \cdot f \cdot 0,005 \, Гн \]

Значение емкостного сопротивления будет:

\[ X_C = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot C} = \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot 63,5 \cdot 10^{-6} \, Ф} \]

Полное сопротивление цепи (Z) включает в себя активное сопротивление (R) и реактивное сопротивление (X):

\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \]

Для данной цепи полное сопротивление будет:

\[ Z = \sqrt{5^2 + \left(2\pi \cdot f \cdot 0,005 - \frac{1}{2\pi \cdot f \cdot 63,5 \cdot 10^{-6}}\right)^2} \]

Ток в цепи (I) можно вычислить, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{Z} \]

Где U - напряжение, вырабатываемое генератором.

Напряжение на емкости (U_C) можно вычислить, умножив ток на емкостное сопротивление:

\[ U_C = I \cdot X_C \]

Напряжение на индуктивности (U_L) можно вычислить, умножив ток на индуктивное сопротивление:

\[ U_L = I \cdot X_L \]

Теперь мы можем вычислить значения всех величин в данной цепи при заданных значениях активного сопротивления (r = 5 ом), индуктивности (L = 0,005 гн), емкости (C = 63,5 мкф) и напряжении генератора (U = 2,5 В) при резонансной частоте f. Укажите значение резонансной частоты, и я смогу рассчитать все остальные величины для вас.