Какова масса второго тела, если первое тело массой 200г движется со скоростью 4м/с и после столкновения оба тела

Misticheskiy_Lord

27

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов двух тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс тела можно вычислить, умножив его массу на скорость. Пусть масса второго тела равна М кг.

Первое тело имеет массу 200 г, что равно 0.2 кг, и движется со скоростью 4 м/с. Его импульс до столкновения будет равен:

\(P_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

После столкновения оба тела движутся вместе со скоростью 1 м/с. Суммарный импульс после столкновения будет равен:

\(P_2 = (m_1 + M) \cdot v_2 = (0.2 \, \text{кг} + M) \cdot 1 \, \text{м/с}\)

Так как сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной, мы можем записать уравнение:

\(P_1 = P_2\)

\(0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (0.2 \, \text{кг} + M) \cdot 1 \, \text{м/с}\)

Решим это уравнение относительно М:

\(0.8 \, \text{кг} = 0.2 \, \text{кг} + M\)

Вычитая 0.2 кг из обеих сторон уравнения, получаем:

\(0.8 \, \text{кг} - 0.2 \, \text{кг} = M\)

\(M = 0.6 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса второго тела составляет 0.6 кг.