Какие значения имеют координаты вектора p, если a = -5 0 5, b = -5,5,0 и c = (1,-2,-3)?

Zvezdnyy_Snayper

12

Чтобы найти значения координат вектора \(p\), у нас есть три вектора \(a\), \(b\) и \(c\). Мы можем использовать следующее уравнение:

\[p = \alpha \cdot a + \beta \cdot b + \gamma \cdot c\]

где \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\) - это коэффициенты, которые мы хотим найти.

Подставляя значения векторов \(a\), \(b\) и \(c\), мы получим:

\[p = \alpha \cdot (-5, 0, 5) + \beta \cdot (-5, 5, 0) + \gamma \cdot (1, -2, -3)\]

Раскрываем скобки:

\[p = (-5\alpha, 0, 5\alpha) + (-5\beta, 5\beta, 0) + (\gamma, -2\gamma, -3\gamma)\]

Суммируя координаты векторов, получаем:

\[p = (-5\alpha - 5\beta + \gamma, 5\beta - 2\gamma, 5\alpha - 3\gamma)\]

Таким образом, значения координат вектора \(p\) равны:
- Первая координата: \(-5\alpha - 5\beta + \gamma\)
- Вторая координата: \(5\beta - 2\gamma\)
- Третья координата: \(5\alpha - 3\gamma\)

Ответом будет являться выражение, где каждая координата вектора \(p\) выражена через коэффициенты \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\).

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как найти значения координат вектора \(p\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.