Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться комбинаторикой и формулой для вычисления вероятности. Давайте разобьем ее на несколько шагов:
Шаг 1: Определение исходов
Исходы - это всевозможные комбинации из 5 отобранных людей. При этом каждый отобранный человек может быть девочкой или мальчиком. Так как нам нужно выбрать ровно 2 девочки, остальные 3 отобранных людей должны быть мальчиками. Поэтому количество исходов, где будут 2 девочки из 5 отобранных людей, можно выразить следующим образом:
где символ обозначает число комбинаций из элементов по элементов.
Шаг 2: Подсчет количества исходов
Теперь, чтобы посчитать количество исходов, мы применим формулу комбинаторики. Выполним вычисления:
Таким образом, количество исходов, когда среди 5 случайно отобранных людей будет ровно 2 девочки, равно 1.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь, когда мы знаем количество исходов, нам нужно вычислить вероятность. Общее количество исходов при выборе 5 людей из группы равно . Мы можем выразить это следующим образом:
Вероятность того, что среди 5 случайно отобранных человек из группы будут ровно 2 девочки, равна:
Пламенный_Капитан 62
Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться комбинаторикой и формулой для вычисления вероятности. Давайте разобьем ее на несколько шагов:Шаг 1: Определение исходов
Исходы - это всевозможные комбинации из 5 отобранных людей. При этом каждый отобранный человек может быть девочкой или мальчиком. Так как нам нужно выбрать ровно 2 девочки, остальные 3 отобранных людей должны быть мальчиками. Поэтому количество исходов, где будут 2 девочки из 5 отобранных людей, можно выразить следующим образом:
где символ
Шаг 2: Подсчет количества исходов
Теперь, чтобы посчитать количество исходов, мы применим формулу комбинаторики. Выполним вычисления:
Таким образом, количество исходов, когда среди 5 случайно отобранных людей будет ровно 2 девочки, равно 1.
Шаг 3: Вычисление вероятности
Теперь, когда мы знаем количество исходов, нам нужно вычислить вероятность. Общее количество исходов при выборе 5 людей из группы равно
Вероятность того, что среди 5 случайно отобранных человек из группы будут ровно 2 девочки, равна:
Таким образом, вероятность равна 1 или 100%.
Данный результат означает, что в группе есть толькo две девочки, и каждая из них обязательно будет отобрана при случайной выборке 5 человек.