Какие значения имеют углы (mk), (kl) и (lm), если угол (mk) составляет треть угла (kl), а угол (lm) на 40 градусов

Musya

65

Для решения данной задачи, давайте установим некоторые базовые сведения о треугольнике MKL.

Поскольку угол MK составляет третью часть угла KL, то можем обозначить угол KL как x градусов. Тогда угол MK будет составлять \(\frac{1}{3}\) от x градусов.

Также, угол LM на 40 градусов меньше угла KL, поэтому угол LM можно обозначить как (x - 40) градусов.

Теперь вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Обозначим угол LMК как y градусов. Тогда можем записать уравнение:

(x/3) + x + (x - 40) = 180

Решим это уравнение:

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x/3 + x + x - 40 - 180 = 0

Соберем все слагаемые с x вместе:

(1/3)x + x + x = 40 + 180

Складываем:

(5/3)x = 220

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/5:

x = (3/5) * 220

Упростим:

x = 132 градуса

Теперь, чтобы найти значения углов MK, KL и LM, подставим найденное значение x в наши исходные обозначения:

Угол MK = (1/3) * x = (1/3) * 132 = 44 градуса
Угол KL = x = 132 градуса
Угол LM = x - 40 = 132 - 40 = 92 градуса

Таким образом, угол MK равен 44 градуса, угол KL равен 132 градуса, а угол LM равен 92 градуса.