Какие значения имеют углы треугольника, не являющиеся смежными с внешним углом, равным 126 градусам, если один

Пушик

47

Дана задача на нахождение значений углов треугольника, не являющихся смежными с внешним углом, равным 126 градусам, при условии, что один из них больше другого на 22 градуса.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Обозначим значения искомых углов: пусть один из них равен \(x\) градусам, а другой угол равен \(x+22\) градусам.

Затем посмотрим на внешний угол треугольника, который равен 126 градусам. Внешний угол образуется при продолжении одной из сторон треугольника за сам треугольник. Для найденных значений углов треугольника должно выполняться следующее равенство: \(x+(x+22)+126=180\).

Выполним простые алгебраические операции для решения этого уравнения. Сначала объединим подобные слагаемые, а затем выразим неизвестное значение \(x\):

\(2x+148=180\)

Затем вычтем 148 из обеих сторон уравнения:

\(2x=32\)

Далее разделим обе стороны на 2:

\(x=16\)

Таким образом, одно значение угла треугольника, не являющегося смежным с внешним углом, равно 16 градусам. А другое значение будет равно:

\(x+22=16+22=38\) градусов.

Проверим полученные значения. Сумма всех углов треугольника должна равняться 180 градусам. Проверим:

\(16 + 38 + 126 = 180\)

Где 16 и 38 - значения найденных углов, а 126 - значение внешнего угла. Получаем:

\(180 = 180\)

Равенство выполняется, следовательно, найденные значения углов треугольника верны.

Таким образом, значения углов треугольника, не являющиеся смежными с внешним углом, равны 16 градусам и 38 градусам.