Яким буде швидкість руху рушниці після пострілу, якщо маса рушниці дорівнює 4 кг, а куля рухається зі швидкістю

Звездопад_На_Горизонте

70

Швидкість руху рушниці після пострілу можна визначити за законом збереження кінетичної енергії системи. Кінетична енергія системи після пострілу буде дорівнювати кінетичній енергії кулі перед пострілом.

Кінетична енергія об"єкта визначається за формулою:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

де \(E_k\) - кінетична енергія об"єкта, \(m\) - маса об"єкта, \(v\) - швидкість об"єкта.

У даному випадку маса рушниці \(m = 4 \, \text{кг}\), а швидкість руху кулі \(v = 500 \, \text{м/с}\).

Спочатку визначимо кінетичну енергію кулі перед пострілом:

\[E_{k\text{ кулі}} = \frac{1}{2} m_{\text{кулі}} v_{\text{кулі}}^2\]

Масу кулі \(m_{\text{кулі}}\) не вказано, тому і вона нам не потрібна для розв"язання задачі. Тому, просто позначимо її як \(m_{\text{кулі}}\) без конкретних числових значень.

Тепер, згідно закону збереження кінетичної енергії:

\[E_{k\text{ рушниці}} = E_{k\text{ кулі}}\]

Застосуємо вираз для кінетичної енергії рушниці:

\[\frac{1}{2} m_{\text{рушниці}} v_{\text{рушниці}}^2 = \frac{1}{2} m_{\text{кулі}} v_{\text{кулі}}^2\]

Підставимо відомі значення:

\[\frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{рушниці}}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_{\text{кулі}} \cdot (500 \, \text{м/с})^2\]

Скасувавши однакові множники \(\frac{1}{2}\), отримаємо:

\[4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{рушниці}}^2 = m_{\text{кулі}} \cdot (500 \, \text{м/с})^2\]

Щоб визначити швидкість рушниці після пострілу, потрібно виразити \(v_{\text{рушниці}}\) через відомі величини:

\[v_{\text{рушниці}} = \sqrt{\frac{m_{\text{кулі}} \cdot (500 \, \text{м/с})^2}{4 \, \text{кг}}}\]

Отже, швидкість руху рушниці після пострілу буде залежати від маси кулі. Вам потрібно вказати додаткову інформацію про масу кулі, щоб ми могли дати конкретну відповідь.