Какие значения переменных a, b, dl, d2 должны быть выбраны, чтобы высказывание Этот четырёхугольник является

Milana

62

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать условия, при которых четырехугольник является прямоугольником.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и имеющие одинаковую длину. Также у прямоугольника все углы являются прямыми.

Пусть a и b - длины двух противоположных сторон прямоугольника,
dl и d2 - длины двух противоположных диагоналей прямоугольника.

Теперь перейдем к условиям, чтобы высказывание "Этот четырехугольник является прямоугольником" было:

а) истинным:
Чтобы высказывание было истинным, необходимо, чтобы противоположные стороны были параллельными и имели одинаковую длину, а также углы прямые. То есть:
\( a = b\) (противоположные стороны равны)
\( \angle A = 90^\circ \) (угол A прямой)
\( \angle B = 90^\circ \) (угол B прямой)

б) ложным:
Чтобы высказывание было ложным, необходимо, чтобы хотя бы одно из условий не выполнялось. Можем рассмотреть два случая:
1. Противоположные стороны не равны:
Если мы возьмем \( a \neq b\), то противоположные стороны уже не будут равными, и условие для прямоугольника прерывается.

2. Углы не прямые:
Если мы возьмем, например, \( \angle A \neq 90^\circ\), то в таком случае противоположные углы не будут прямыми.

Итак, чтобы утверждение было ложным, мы можем выбрать значения переменных a, b, dl и d2 таким образом, чтобы не выполнялись условия прямоугольника: \(a \neq b\) или \( \angle A \neq 90^\circ\) или \( \angle B \neq 90^\circ\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, какие значения переменных нужно выбрать, чтобы высказывание было истинным или ложным. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!