Какие значения переменных a, b, dl, d2 должны быть выбраны, чтобы высказывание Этот четырёхугольник является
Какие значения переменных a, b, dl, d2 должны быть выбраны, чтобы высказывание "Этот четырёхугольник является прямоугольником" было: а) истинным; б) ложным?
Milana 62
Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать условия, при которых четырехугольник является прямоугольником.Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и имеющие одинаковую длину. Также у прямоугольника все углы являются прямыми.
Пусть a и b - длины двух противоположных сторон прямоугольника,
dl и d2 - длины двух противоположных диагоналей прямоугольника.
Теперь перейдем к условиям, чтобы высказывание "Этот четырехугольник является прямоугольником" было:
а) истинным:
Чтобы высказывание было истинным, необходимо, чтобы противоположные стороны были параллельными и имели одинаковую длину, а также углы прямые. То есть:
б) ложным:
Чтобы высказывание было ложным, необходимо, чтобы хотя бы одно из условий не выполнялось. Можем рассмотреть два случая:
1. Противоположные стороны не равны:
Если мы возьмем
2. Углы не прямые:
Если мы возьмем, например,
Итак, чтобы утверждение было ложным, мы можем выбрать значения переменных a, b, dl и d2 таким образом, чтобы не выполнялись условия прямоугольника:
Надеюсь, это решение поможет вам понять, какие значения переменных нужно выбрать, чтобы высказывание было истинным или ложным. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!