Какие значения получаются, если выполнить следующие вычисления: а) 2/3 умножить на 0,15 б) 0,04 разделить на 1,2?

Solnyshko

3

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и проведем вычисления шаг за шагом для лучшего понимания.

а) Для решения первого выражения \(2/3 \times 0,15\), мы будем умножать числа последовательно. В начале, давайте выполним деление 2 на 3:

\[
\frac{2}{3} \times 0,15 = \frac{2}{3} \times \frac{15}{100}
\]

Чтобы умножить две дроби, мы перемножаем их числители и затем их знаменатели:

\[
\frac{2}{3} \times \frac{15}{100} = \frac{2 \times 15}{3 \times 100}
\]

Это дает нам:

\[
\frac{30}{300}
\]

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\[
\frac{30}{300} = \frac{3}{30}
\]

Теперь давайте сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

\[
\frac{3}{30} = \frac{1}{10}
\]

Таким образом, выражение \(2/3 \times 0,15\) равно \(1/10\).

б) Во втором выражении \(0,04 ÷ 1,2\), мы будем выполнять деление чисел. Давайте сначала приведем оба числа к общему знаменателю:

\[
0,04 ÷ 1,2 = \frac{0,04}{1,2}
\]

Если у нас есть десятичное число в знаменателе, мы можем перейти к рациональному виду, переместив десятичную запятую вправо до тех пор, пока не получим целое число:

\[
\frac{0,04}{1,2} = \frac{0,04}{1,2} \times \frac{10}{10} = \frac{0,4}{12}
\]

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель:

\[
\frac{0,4}{12} = \frac{0,4}{12} \times \frac{10}{10} = \frac{4}{120}
\]

Мы также можем сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на 4:

\[
\frac{4}{120} = \frac{1}{30}
\]

Таким образом, выражение \(0,04 ÷ 1,2\) равно \(1/30\).

Итак, ответы на данные вычисления следующие:
а) \(2/3 \times 0,15 = 1/10\)
б) \(0,04 ÷ 1,2 = 1/30\)