Какова вероятность, что акция относится к второму предприятию, если известно, что ее цена составляет 25 тыс. рублей?

Мурка_6495

21

Для решения данной задачи нам потребуется применить теорему Байеса. Дано, что акция имеет цену 25 тыс. рублей. Также нам необходимо знать условную вероятность цены акции для каждого предприятия и априорную вероятность того, что акция относится ко второму предприятию.

Обозначим:
- H1: акция относится к первому предприятию
- H2: акция относится ко второму предприятию
- А: акция имеет цену 25 тыс. рублей

Теперь, применим теорему Байеса:

\[ P(H2 | A) = \frac{{P(A | H2) \cdot P(H2)}}{{P(A)}} \]

Здесь:
- P(H2 | A) - искомая вероятность, что акция относится ко второму предприятию при условии, что ее цена составляет 25 тыс. рублей;
- P(A | H2) - условная вероятность того, что акция имеет цену 25 тыс. рублей, при условии, что она относится ко второму предприятию;
- P(H2) - априорная вероятность того, что акция относится ко второму предприятию;
- P(A) - полная вероятность события А, то есть вероятность того, что акция имеет цену 25 тыс. рублей.

Начнем с вычисления априорной вероятности P(H2). Пусть у нас есть два предприятия, то есть две возможности, и эти предприятия равновероятны. Следовательно, вероятность P(H2) равна 0.5.

Далее, попробуем найти условную вероятность P(A | H2). Считая цены акций второго предприятия нормально распределенными, мы можем предположить, что цена 25 тыс. рублей имеет нормальное распределение со средним значением \(\mu\) и стандартным отклонением \(\sigma\) (эти параметры требуется уточнить). Тогда можем использовать формулу плотности вероятности нормального распределения. С учетом этого, мы можем рассчитать вероятность P(A | H2) как следующую площадь под кривой плотности вероятности:

\[ P(A | H2) = \frac{1}{{\sigma \cdot \sqrt{2\pi}}} \cdot e^{-\frac{(A - \mu)^2}{2\sigma^2}} \]

Но для проведения вычислений, нам необходимо знать значения среднего \(\mu\) и стандартного отклонения \(\sigma\), чтобы определить формулу плотности вероятности нормального распределения.

И, наконец, нам нужно найти полную вероятность P(A). Для этого мы можем использовать формулу полной вероятности, учитывая, что события H1 и H2 образуют полную группу событий:

\[ P(A) = P(A | H1) \cdot P(H1) + P(A | H2) \cdot P(H2) \]

Где P(A | H1) - условная вероятность того, что акция имеет цену 25 тыс. рублей, при условии, что она относится к первому предприятию.

В итоге мы можем вычислить искомую вероятность P(H2 | A), используя все вышеуказанные значения. Однако, для полного и точного решения задачи, нам необходимо знать значения параметров среднего и стандартного отклонения для расчета P(A | H2). Если вы предоставите эти значения, я смогу решить задачу более конкретно и точно.