Какие значения реакций в опоре у защемленной конструкции? Как можно проверить правильность решения? Рисунок г) говорит

Sladkiy_Angel

20

Для решения данной задачи необходимо определить значения реакций в опоре защемленной конструкции. Ответ допускается представить в виде формулы или в табличной форме, чтобы школьнику было легче понять решение.

Дано:
f1 = 20 (сила, направленная вниз)
f2 = 12,8 (сила, направленная вниз)
m = 9 (масса объекта)
a = 0,4 (ускорение)
\(R_1\) - реакция опоры на первый объект (направлена вверх)
\(R_2\) - реакция опоры на второй объект (направлена вверх)

Требуется решить:
Найти значения \(R_1\) и \(R_2\).

Решение:
В данной конструкции объекты находятся в равновесии, поэтому сумма всех сил в горизонтальной и вертикальной плоскости должна быть равна нулю.

В вертикальной плоскости:
Сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю, поэтому:

\(\sum F_y = R_1 + R_2 - f1 - f2 - m \cdot g = 0\),
где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) для земной поверхности).

Заменяя известные значения, получим:

\(R_1 + R_2 - 20 - 12,8 - 9 \cdot 9,8 = 0\).

В горизонтальной плоскости:
Сумма всех горизонтальных сил также должна быть равна нулю, то есть:

\(\sum F_x = 0\).

Обоснование решения:
В данной задаче, рассматривая горизонтальную плоскость, не указаны какие-либо горизонтальные силы, поэтому сумма горизонтальных сил будет равна нулю.

Проверка правильности решения:
Для проверки правильности решения можно провести следующую проверку. Подставим найденные значения \(R_1\) и \(R_2\) в уравнение из вертикальной плоскости и убедимся, что оно выполняется:

\(R_1 + R_2 - 20 - 12,8 - 9 \cdot 9,8 = 0\)

Если полученное уравнение равно нулю, то решение верно.

Для школьников также может быть полезным нарисовать силовую схему, чтобы лучше понять, какие силы действуют на систему и как они уравновешивают друг друга.