Какие значения соответствуют монопольной цене и объему производства при данной функции издержек (тс = 10 + q^2

Луна_В_Облаках

50

Для решения данной задачи нам необходимо найти такие значения цены и объема производства, при которых выполняются исходные функции спроса и издержек.

Исходная функция издержек записывается в виде \(C(q) = 10 + q^2\), где \(C(q)\) - издержки, \(q\) - объем производства.

Исходная функция спроса записывается в виде \(P(q) = 100 - q\), где \(P(q)\) - цена, \(q\) - объем производства.

При монопольной цене и объеме производства, функция спроса должна быть равна функции издержек:

\[P(q) = C(q)\]

Подставим значения из вариантов задачи и проверим их:

а) Монопольная цена \(P = 75\), Объем производства \(q = 25\):
\[P(q) = 100 - 25 = 75\]
\[C(q) = 10 + 25^2 = 635\]
Так как \(P \neq C\), данный вариант не является решением задачи.

б) Монопольная цена \(P = 80\), Объем производства \(q = 20\):
\[P(q) = 100 - 20 = 80\]
\[C(q) = 10 + 20^2 = 410\]
Так как \(P = C\), данный вариант является решением задачи.

в) Монопольная цена \(P = 60\), Объем производства \(q = 40\):
\[P(q) = 100 - 40 = 60\]
\[C(q) = 10 + 40^2 = 1610\]
Так как \(P \neq C\), данный вариант не является решением задачи.

г) Монопольная цена \(P\) равна.. Данная информация отсутствует в задаче, поэтому мы не можем проверить этот вариант.

Итак, из рассмотренных вариантов, только вариант б) является решением задачи. При монопольной цене равной 80 и объеме производства равном 20, функция спроса будет равна функции издержек.