Какие значения суммы и разности можно получить из результатов 3,72±0,03 и 12,53±0,01? Какова относительная погрешность

Вечный_Герой

48

Для решения этой задачи мы сначала найдем значения суммы и разности, а затем вычислим относительную погрешность результатов.

1. Найдем значение суммы.
Для этого сложим результаты их измерений:
3,72 + 0,03 = 3,75 (верхняя граница значения)
3,72 - 0,03 = 3,69 (нижняя граница значения)

Таким образом, значение суммы будет лежать в интервале от 3,69 до 3,75.

2. Найдем значение разности.
Для этого вычтем результаты их измерений:
12,53 - 0,01 = 12,52 (верхняя граница значения)
12,53 + 0,01 = 12,54 (нижняя граница значения)

Таким образом, значение разности будет лежать в интервале от 12,52 до 12,54.

3. Вычислим относительную погрешность результатов.
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность) / (Значение измеряемой величины) * 100%

Для наших результатов:
Сумма:
Абсолютная погрешность = (3,75 - 3,69) / ((3,75 + 3,69) / 2) * 100% = 0,06 / 3,72 * 100% ≈ 1,61%

Разность:
Абсолютная погрешность = (12,54 - 12,52) / ((12,54 + 12,52) / 2) * 100% = 0,02 / 12,53 * 100% ≈ 0,16%

Таким образом, относительная погрешность для суммы составляет примерно 1,61%, а для разности - примерно 0,16%.