Какие значения токов протекут в ветвях, если напряжение равно 30 В, а сопротивления R1, R2 и R3 равны 20 Ом, а сила

Манго

25

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток через проводник прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению проводника.

В данном случае у нас есть цепь с параллельными ветвями, каждая из которых имеет свое сопротивление. Мы можем использовать формулу для расчета тока в параллельной цепи:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Где \(R_{\text{пар}}\) - эквивалентное сопротивление параллельной цепи, \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) - сопротивления ветвей.

Выразим из этой формулы эквивалентное сопротивление параллельной цепи:

\[
R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}
\]

Подставим известные значения:

\[
R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{20}} = \frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \, \text{Ом}
\]

Теперь, когда мы нашли эквивалентное сопротивление параллельной цепи, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток через цепь:

\[
I = \frac{U}{R} = \frac{30}{\frac{20}{3}} = \frac{3}{2} \cdot 30 = 45 \, \text{мА}
\]

Таким образом, ток, протекающий через цепь, равен 45 мА. Теперь мы можем найти токи в каждой ветви, используя закон Ома:

\[
I_1 = I = 45 \, \text{мА}
\]

\[
I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{30}{20} = 1.5 \, \text{А}
\]

\[
I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{30}{20} = 1.5 \, \text{А}
\]

Итак, значение тока в первой ветви (где сопротивление R1) равно 45 мА, а значения токов во второй и третьей ветвях (где сопротивления R2 и R3) равны 1.5 А.