1. Если поставить вертикально, будет ли кровь вытекать из капилляра, в котором набралось 0,25 мл крови, образуя столбик

Петровна_3478

18

Задача 1:
Для ответа на этот вопрос нужно учесть, как влияет гравитация на вытекание крови из вертикально поставленного капилляра. Для этого воспользуемся формулой давления в жидкости:

\[ P = \frac{{\Delta h \cdot \rho \cdot g}}{{h}} \]

Где:
\( P \) - давление жидкости,
\( \Delta h \) - высота столбика жидкости,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота жидкости.

В данной задаче нам известны следующие данные:
\( \Delta h = 10 \) см (высота столбика),
\( \rho \) - плотность крови (считаем ее постоянной и равной плотности воды, \( \rho = 1 \) г/см³),
\( g \) - ускорение свободного падения (считаем константой и равным \( 9,8 \) м/с²).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ P = \frac{{10 \cdot 1 \cdot 9,8}}{{0,25}} \approx 392 \, \text{г/см²} \]

Ответ: Да, из вертикально поставленного капилляра будет вытекать кровь, образуя столбик высотой около 392 г/см².

Задача 2:
Для нахождения количества капилляров в тканях мышц руки, необходимо рассчитать общий объем кровотока, проходящего через руку за минуту, а затем поделить его на объем кровотока в каждом капилляре.

1. Рассчитаем общий объем кровотока в руке:
Объем кровотока в мышцах руки составляет 2,5 мл в минуту на 100 г. Значит, для всей руки объем кровотока будет:

\[ V = \frac{{2,5 \cdot m}}{{100}} \]

Где:
\( V \) - объем кровотока в руке,
\( m \) - масса руки (предположим, что масса руки равна 100 г).

\[ V = \frac{{2,5 \cdot 100}}{{100}} = 2,5 \, \text{мл/мин} \]

2. Теперь рассчитаем объем кровотока в каждом капилляре:
Объем кровотока в каждом капилляре можно найти, зная длину и диаметр каждого капилляра. Используем формулу для объема цилиндра:

\[ V_{\text{капилляра}} = \pi \cdot r^2 \cdot h_{\text{капилляра}} \]

Где:
\( V_{\text{капилляра}} \) - объем кровотока в капилляре,
\( \pi \) - число Пи (примерно равно 3,14),
\( r \) - радиус капилляра,
\( h_{\text{капилляра}} \) - длина капилляра.

Рассчитаем объем кровотока в каждом капилляре:

\[ V_{\text{капилляра}} = \pi \cdot (0,005 \, \text{см})^2 \cdot 0,03 \, \text{см} = \pi \cdot \left(\frac{{10^{-4} \, \text{см}}}{2}\right)^2 \cdot 0,03 \, \text{см} \]

3. Найдем количество капилляров:
Для нахождения количества капилляров нужно разделить общий объем кровотока в руке на объем кровотока в каждом капилляре:

\[ n = \frac{{V}}{{V_{\text{капилляра}}}} = \frac{{2,5}}{{\pi \cdot \left(\frac{{10^{-4} \, \text{см}}}{2}\right)^2 \cdot 0,03 \, \text{см}}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ n = \frac{{2,5}}{{\pi \cdot \left(\frac{{10^{-4}}}{2}\right)^2 \cdot 0,03}} \approx \frac{{2,5}}{{7,85 \cdot 10^{-10}}} \approx 3,18 \cdot 10^9 \, \text{капилляров} \]

Ответ: Количество капилляров в тканях мышц руки человека составляет примерно \( 3,18 \cdot 10^9 \).