Какие значения углов четырехугольника abcd, который вписан в окружность, с учетом того, что угол acb = 36°, угол

Ledyanaya_Roza

50

Чтобы определить значения углов четырехугольника abcd, нам поможет свойство вписанного четырехугольника.

В вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180 градусов. В данной задаче у нас уже известны значения некоторых углов, давайте воспользуемся этим свойством, чтобы найти остальные.

Первым шагом определим значение угла bcd. Мы знаем, что сумма углов acb и abd равна 180 градусов. То есть, acb + abd = 180°.

Теперь подставим известные значения в это уравнение:
36° + 48° = 180°.

Сложим значения:
84° = 180°.

Далее, найдем значение угла bcd, вычитая из 180° величину уже известного угла:
bcd = 180° - 84° = 96°.

Итак, мы определили значение угла bcd, которое равно 96°.

Чтобы определить значения углов bac и bcd, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

bac + bcd = 180°.

Теперь подставим известные значения:
bac + 96° = 180°.

Выразим bac:
bac = 180° - 96°.

Выполним вычисления:
bac = 84°.

Итак, мы определили значение угла bac, которое равно 84°.

Осталось найти значение угла bcd. Воспользуемся свойством суммы углов в треугольнике:

bac + bdc = 180°.

Выразим bdc:
bdc = 180° - bac.

Подставим значение bac, которое мы уже определили:
bdc = 180° - 84°.

Рассчитаем значение:
bdc = 96°.

Итак, мы определили значения углов четырехугольника abcd:
bac = 84°,
bcd = 96°.