Какие значения x и y соответствуют точке пересечения графиков функций y=30 и y=-0.06x?

Solnechnaya_Zvezda

15

Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), соответствующие точке пересечения графиков функций \(y = 30\) и \(y = -0.06x\), мы должны приравнять оба уравнения и решить полученное уравнение относительно переменных \(x\) и \(y\).

Первое уравнение \(y = 30\) представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку с \(y\)-координатой равной 30. Это означает, что значение \(y\) в точке пересечения будет равно 30.

Второе уравнение \(y = -0.06x\) является линейной функцией, где коэффициент наклона равен -0.06. В данном случае, функция представляет наклонную прямую в четвертий координатной плоскости, и ее график будет пересекать ось \(x\) с координатами \((0, 0)\).

Подставим \(y = 30\) в уравнение \(y = -0.06x\):

\[30 = -0.06x\]

Для решения данного уравнения относительно \(x\) необходимо разделить обе части уравнения на -0.06:

\[\frac{30}{-0.06} = \frac{-0.06x}{-0.06}\]

\(x\) отменяется на правой стороне уравнения, и остается:

\[x = \frac{30}{-0.06}\]

Теперь можем вычислить значение \(x\):

\[x = -\frac{30}{0.06}\]

\[x = -500\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \(y = 30\) и \(y = -0.06x\) - это \((x, y) = (-500, 30)\).