Какие значения x приводят к равенству двучлена 8х^2 -10x и 4х -5? Выберите один ответ: a. 8; 5 b. 0,5; 1,25 c. -5

Светлячок

38

Для решения этой задачи нам нужно приравнять двучлен 8х^2 - 10x к 4х - 5 и найти значения x, при которых это равенство выполняется. Давайте начнем.

8х^2 - 10x = 4х - 5

Для удобства обычно переносим все члены в одну сторону и записываем уравнение в канонической форме, где все члены выражения собраны в одном и тем же порядке. Таким образом, уравнение примет форму:

8х^2 - 10x - 4х + 5 = 0

Далее объединяем подобные члены:

8х^2 - 14x + 5 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае:

a = 8
b = -14
c = 5

Вычисляем дискриминант:

D = (-14)^2 - 4*8*5
D = 196 - 160
D = 36

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем найти значения x, используя следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-(-14) ± √36) / (2*8)
x = (14 ± √36) / 16

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (14 + √36) / 16

x = (14 + 6) / 16
x = 20 / 16
x = 1,25

2) x = (14 - √36) / 16

x = (14 - 6) / 16
x = 8 / 16
x = 0,5

Итак, значения x, при которых двучлен 8х^2 - 10x равен 4х - 5, это 0,5 и 1,25. Поэтому правильный ответ - b. 0,5; 1,25.