Какие значения x приводят к тому, что график функции y=0.2^1/x не поднимается выше y=125?

  • 64
Какие значения x приводят к тому, что график функции y=0.2^1/x не поднимается выше y=125?
Yuriy
44
Чтобы найти значения x, при которых график функции y=0.21/x не поднимается выше y=125, необходимо решить неравенство:

0.21/x125

Давайте найдем значения x, удовлетворяющие данному неравенству.

1. Сначала возведем обе стороны неравенства в степень x для избавления от знамени и упрощения:

0.2125x

2. Теперь найдем логарифм обеих сторон неравенства по основанию 10:

log(0.2)log(125x)

3. Применим свойство логарифмов: log(ab)=blog(a) и упростим выражение:

log(0.2)xlog(125)

4. Теперь найдем значение x, деля левую и правую части неравенства на log(125):

log(0.2)log(125)x

5. Вычислим значение в левой части неравенства:

xlog(0.2)log(125)

Таким образом, график функции y=0.21/x не поднимается выше y=125 при значениях x, удовлетворяющих условию xlog(0.2)log(125).