Какие значения X1, x2, y1, y2 следует найти в таблице, если величины x и y обратно пропорциональны?

Nikolaevna_2098

63

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие обратной пропорциональности величин x и y. В обратной пропорции, когда одна величина увеличивается, другая величина уменьшается и наоборот.

Для начала, давайте разберемся с определениями и обозначениями в таблице. У нас есть две переменные, x и y, которые обратно пропорциональны. Мы также имеем значения x1, x2, y1 и y2, которые нужно найти.

Обозначим первую пару значений как x1 и y1, а вторую пару значений как x2 и y2.

Теперь, когда мы знаем обозначения, мы можем записать пропорциональность следующим образом:

\[\frac{{x1}}{{y1}} = \frac{{x2}}{{y2}}\]

Это означает, что отношение x1 к y1 равно отношению x2 к y2.

Теперь давайте найдем значения x1, x2, y1 и y2, основываясь на данном отношении.

Предположим, у нас есть следующие значения:

x1 = 2, y1 = 10, x2 = ?, y2 = ?

Чтобы найти неизвестные значения x2 и y2, мы можем использовать данный пропорциональный ряд:

\[\frac{{2}}{{10}} = \frac{{x2}}{{y2}}\]

Для решения этой пропорции, мы можем использовать правило произведений пропорций. Умножим числитель первой доли на знаменатель второй доли и приравняем это к результату умножения знаменителя первой доли на числитель второй доли:

\[2 \cdot y2 = 10 \cdot x2\]

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы изолировать x2:

\[x2 = \frac{{2 \cdot y2}}{{10}}\]

Таким образом, чтобы найти значение x2, мы должны умножить значение y2 на 2 и разделить на 10.

Аналогичным образом, мы можем найти значение y2, зная значения x1, y1 и x2:

\[\frac{{2}}{{10}} = \frac{{x2}}{{y2}}\]

Теперь мы можем разделить обе стороны на x2, чтобы изолировать y2:

\[y2 = \frac{{x2}}{{\frac{{2}}{{10}}}}\]

Таким образом, чтобы найти значение y2, мы должны разделить значение x2 на дробь, обратную отношению x1 к y1.

Теперь вы можете использовать эти формулы, чтобы найти значения x2 и y2, и уточните значения x1 и y1, если они даны в задаче. Не забудьте вставить значения в выражения и произвести вычисления, чтобы получить окончательные ответы.